哈尔滨市第九中学2022届高三第三次模拟考试文科数学答案

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21.(1)解：因为g(x)-g-a0=C(e-ax),1分当a≤0时，e一ar>0在(e,十∞)上恒成立，即g(x)>0恒成立，此时g(x)在(e,十o)上单调递增，g(x)不存在最大值：…2分1t”2当Q≥】时，e-a<0在(e,十∞)上恒成立，即g(x)<0恒成立，此时g(x)在(e, o)上单调递减，g(x)不存在最大值：。3分当0Ca<1时，由82>0得e< <号，由g()<0得x> 。,所以gx)在(e,号)上单调递增，gx)在(号，十∞)上单调递诚，g(x)有最大值g()5分综上，实数a的取值范围为(0,1)，04444444040000444001 44400000040004“40400”5(2)证明：当a=2时，要证f(x)>g(x)即证(x2-2x)e>e2lnx-2ex,即证(x-2)e 名>6分令x)=（r-2》e 名x>0,则kCx)=（x-1De,7分于是(x)在(0,1)上是减函数，在(1，十∞)上是增函数，所以k(x)≥k(1)=1(当且仅当工=1取等号).…9分又令h(x)=hx,则M(x)=1-h工10分于是h(x)在(0，e)上是增函数，在(e,十o∞)上是减函数，所以h(x)≤h(e)=(当且仅当x=e时取等号).…11分因为k(x)m=h(x),但两者不在同时取得最值，所以k(x)>h(x),即f(x)>g(x)。12分

10.B设5=行=l6e=1,则=gky-og6,=,在同一坐标系中作出y=gy=og工y=7确.故选D,的图象，如图所示，y-log,ry-logr易得7>log>logk,即x>x>y.故选B