哈尔滨市第九中学2022届高三第三次模拟考试理科数学试题答案

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10.【答案】C【命题意图】.本题考查三棱锥中线面位置关系,球的表面积公式,棱锥的体积公式【解析】如图,取BD的中点A1,连接CA1,A1,则AA1⊥底面BCD,AB=AD,又AB=AC,所以AB=AC=AD,可得CA1=BA1=DA1,则∠BCD=CB2又∠BD=,所以A1为四面体ABCD外接球的球心,由四面体ABCD外接球的表面积为4m×r2=4m(r为外接球的半径),得r=1,则BD=2,CA1=1,AA1=1.当CA1⊥BD时,△BCD的面积最大,则四面体ABCD的体积最大,最大值为v=⊥少×2x13故选C1 x21.【答察】

3.【答案】C【命题意图】本小题主要考查分层抽样的有关计算,考查图表分析能力,属于基础题【解题思路】先求得总人数,然后根据总人数中“喜欢的男生”所占的比例列方程,解方程求得x的值解析】依题意,总人数为40 60 20 x=120 x,其中“喜欢的男生”有40人,故40120 x10,解得x=80.所以本小题选C