2022届贵阳一中高考适应性月考(八)8文科数学答案

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21.(1)解：设点M(xo,y%),由题意可知yo=4√p,1分所以(4√D)2=20,解得x0=8.3分因为MF= =8 =9,所以p=2.4分所以抛物线C的方程为y2=4x.…5分(2)证明：设直线AB的方程为x=m十1，A(4n),B(”2),y2=4x,联立方程组消去x得y2-4y-4=0,7分x=my 1,所以y1十y2=4,y1y2=一4.………8分设以-1w则m十n=》” B空6n ) 6 g)-4 克)-2n 142十14(Y 1)(2 1)-(4 ” 210分4 2又因为kr=一2,11分所以kA十kB=2kF,即直线EA,EF,EB的斜率成等差数列.12分评分细则：【1】第一问，正确写出%|=4√p,得1分，写出x0=8,累计得3分，求出标准方程累计得5分.【2】第二问，根据韦达定理写出y十y2=4,yⅥy2=一4，累计得8分，写出k4十kB=一n,累计得10分，算出kr=一，累计得11分，证出结论得12分【3】第二问，直线AB的方程也可以设为y=(x一1)(k≠0)，参照上述步骤给分.

4.A【解析】本题考查异面直线所成的角，考查直观想象与数学运算的核心素养D如图，设N是棱AA1的中点，连接CN,ND,由M是棱BB!的中点，易证DN∥BACM,所以∠NDC是MC1和CD所成的角或其补角.设该正方体的棱长为2，因为CD1=2√2，D1N=√5，CN=3,M所以cos∠ND,C=2W②)2 (W5)2-32102×2√2×√510