百师联盟·2022届高三信息押题卷(三)3福建卷化学试题答案

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y≥2x,2.B【解析】由题意，A∩B中的元素满足〈且x十y=9x,y∈N,由x十y=9≥x十2x,得x≤3，所以满足A∩B的元素有(1,8)，(2,7)，(3,6)共3个.故选B.

21.解：(1)由题意可知，圆F的圆心为F(4,0),半径为3，由于动圆与定圆F:(x一4)2十y2=9相外切，且与直线l:x=一1相切，动圆圆心到点F的距离比它到直线的距离大3，所以，动圆圆心到点F的距离等于它到直线x=一4的距离，所以，动圆圆心的轨迹是以点F(4,0)为焦点，以直线x=一4为准线的抛物线，设曲线C的轨迹方程为y2=2px(p>0),则号=4，可得p=8,所以动圆圆心的轨迹方程为y2=16x(4分)(2)设直线'：y=x十m,设A(x1,y1),B(x2,y2),联立)中m消去y得2 (2m-16)x y2=16.x,=0,因为直线'与曲线C交于A,B两点，所以(2m-16)2一4m2>0,解得m<4,①则x1十x2=一2m十16，x1x2=m2,所以|AB|=√2|x1-x2|=√2√(x1十x2)2-4x1x2=8√2√4-m,因为直线'是线段MN的垂直平分线，所以直线MN的斜率为一1，设直线MN方程为y=一x十n,设直线MN方程为y=一x十n,与y2=16x联立得，x2-(2n 16)x m2=0,由(2n 16)2-4n2>0,得n>-4,设M(x,y),N(x4,y4),MN中点为G(xo,%),则x1十x4=2n十16，x1x4=m2,=工=n十8,0=-0 n=-8,2因为点G也在直线y=x十m上，所以一8=n十8十m,所以n=一16一m,(7分)代人n>-4得m<-12,②由①②得，实数m的取值范围为（一∞，一12）.(8分)又|MN|=√2|x-x4|=√2√（x x4)-4xx=8√2√m 4=82√-m-12,(9分)所以|AB|-|MN|=8√2（√4-m-√-12-m)1282√4-m √12-m1y=√4一x √一12-x在(-∞，-12)单调递减，所以√4-m √一12-m>4,5·所以0<128√2<32√2，√/4-m √-12-m所以|AB|一MN的取值范围是(0,32√2).(12分)