神州智达2022高考临考信息卷(预测演练)数学答案

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21【解析】(1)当a=0时,f(x)∈ro3 cOS2),f(x)=0,解得csx=4x3f(x)<0,解得COs.即x∈[0,-)U(解得cosx <所以f(x)在[0,。)单调递减,在()单调递增,在]单调递减3分√3f(x)极值=f(3)=-3,f(x)大值=f(3)即f(x)在[0,。x上的极小值为极大值为5分(2)设f(x)=ax(x≥0)cos22(t 2)(t-1)2(t-1设t=sinx,则t∈[-1,1],g(t)g(t)在-1,1]上递增,g(t)的值域为-1,。],7分①当a≥时,f(x)≥0,f(x)为[0, ∞)上的增函数8分h(x)≥h(0)=0,符合条件②当a≤0时,∵f(。)=a<0,∴不适合条件分sint③当0

20【解析】(1)椭圆C1(a>b>0)的右焦点为F(1,0),所以c=1分从而a2-b1,又因为点M()在椭圆C上,即1,联立方程所以椭圆4分2)设点T(4,t),则直线TF的方程为y=(x-1)5分设A(x1,y1),B(x2,y2)当t≠0时,联立方程得3(3、y 1)2 4y化简得(4t2 27)y23x2 4y2=12l8ty-9t2=0,则AT(x1-1,y1)=A(4-x1,t-y1),即y1=A(t-y1),整理得同理cIty所以10分4t2 2当t=0时,T(4,0),不妨设A(2,0),B(-2,0),FA=λAT,∴(2-1,0)=A(4-2,0)FB=BT,∴(-2-1,0)=(4-(-2),0),即综上可知12分