中考必刷卷·2022年名校压轴卷二数学试题答案

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17.[命题立意]考查正余弦定理,三角形的面积公式:考查逻辑推理,直观想象,数学运算的核心素养[试题解析](1)由题意知cos∠ADB=cos(x∠ADC)=cos∠ADC=1(1分)在△ABD中,由余孩定理得AB2=BD AD=2BD·AD·cos∠ADB(3分)即BD 2BD-15=0,解得BD=3或BD=-5(舍去)(4分)(2)因为cos∠ADC=1,cos∠CAD=2所以si∠ADC=2,m∠CAD2,(6分)所以sinC=sin(x-∠ADC-∠CAD)=sin(∠ADC13CAD)=72×2 7×2=14(8分)由正弦定理得CD=ADin∠CAD区2,(10分)in C博、144988所以BC=3 (11分)1313所以S△ABC×8×1。2AB·BC·sinB=2√3立(12分)13

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