河南省2022年最新中考模拟示范卷[HEN](二)2数学试题答案

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6.【答案】D【解析】以E为坐标原点,EF所在直线为x轴,ED所在直线为y轴,建立如图直角坐标系设EF|=1由E为AF的中点,可得E(0,0),G(1,1),A(-1,0),B(1,-1),D(0,2)所以EG=(1,1),AB=(2,-1),AD=(1,2).因为EG=AAB AD,所以(1,1)=X(2,-1) (1,2),2A u=1即解得153则A 故选D

所以DE·DF恒为定值.(12分)21.[命题立意]考查导数运算，利用导数研究函数的单调性和极值，不等式的证明；考查逻辑推理和数学运算的核心素养[试题解析](1)由函数f(x)在区间(0，十∞)上是减函数，得f(x)≤0恒成立.由fx)=xnx-gm-x()(x)=In x-mt.由f(x)≤0恒成立，得lnx-mx≤0恒成立，则m≥(nmax(2分)设(x)=n(x>0),则p()=1nx由(x)>0,得x∈(0，e),由o(x)<0,得x∈(e, oo),则函数o(x)在区间(0，e)上单调递增，在区间(e,十o)上单调递减，..()mx-(e)=∴m>上，即实数m的取值范国为[，十∞).(6分)(2)证明：由(1)得f(x)=lnx-mx.由函数f(x)在区间(0，十∞)上存在两个极值点x1,x2且x1 2,只需注Pn2,中证1n2,1-1即证ln1一=<0(10分)构造画数g0)=n1一-号1e0,,=(1-1)24t(1 1)2>0.则g0=(1 1)2故g(1)在区间(0,1)上单调递增，所以g(t) 2.(12分)即lntt 1本参数方程、极坐标方程与普通方程的