2022卷临天下 全国100所名校最新高考冲刺卷理科综合1答案

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16.210由图可知，从A地出发去往B地的最短路径共10步，其中4步向上，6步向右，则不同的路径共有C010×9×8×7=210条.4×3×2×1

18.(1)证明：因为PE⊥底面ABCD,所以PE⊥AB.1分在矩形ABCD中，AB⊥AD,…2分因为AD∩PE=E,所以AB⊥平面PAD,3分因为ABC平面PAB,所以平面PAB⊥平面PAD.4分(2)解：因为四棱锥P-ABCD的体积V=号×PEXABXAD=-号×3X(2 3)XAB=20,所以AB=4.…5分以E为坐标原点，ED的方向为y轴的正方向，建立如图所示的空间直角坐标系E-xyz,则E(0,0,0),P(0,0,3),A(0,-2,0),B(4,-2,0),C(4,3,0),…6分AB=(4,0,0),PA=(0,-2,-3),EC=(4,3,0).…s...7分设平面PAB的法向量为n=(x,y,z),则n·AB=n·PA=0,即4x=0,8分-2y-3z=0,令y=3,得n=(0,3,一2).所以cos(E式，n)=99/1311分5X√/1365故直线EC与平面PAB所成角的正弦值为国6512分