衡水金卷 2021-2022学年度下学期高二年级三调考试(新教材)数学试题

19.(本小题满分12分)春节期间，我国高速公路继续执行“节假日高速免费政策”某路↑频率/组距桥公司为了解春节期间车辆出行的高峰情况，在某高速收费点发现大年初三上午9：20~10：40这一时间段内有600辆车通过，将其通过该0.020收费点的时刻绘成频率分布直方图.其中时间段9：20~9：40记作区间0.015[20,40),9:40~10:00记作[40,60)，10：00~10：20记作[60,80)，10：200.010~10:40记作[80,100]，例如：10点04分，记作时刻64.0.005(1)估计这600辆车在9：20~10：40时间段内通过该收费点的时刻的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；020406080100时刻(2)由大数据分析可知，车辆在春节期间每天通过该收费点的时刻T服从正态分布N(μ，2),其中μ可用这600辆车在9：20~10：40之间通过该收费点的时刻的平均值近似代替，2可用样本的方差近似代替（同一组中的数据用该组区间的中点值代表），已知大年初五全天共有1000辆车通过该收费点，估计在9：46~10：40之间通过的车辆数（结果保留到整数）.参考数据：若T~N(u,o2),则P(u一o