2022届青海省高三试卷(5月)文科数学试题答案

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16.[命题立意]本题主要考查平面向量的坐标运算，三角恒等变换，意在考查逻辑推理，数学运算核心素养，[解题思路].'2b=(2m,m 2sina),a=(A 2,λ一c0sa),.λ 2=2m,且λ2-cos2a=m 2sina,.'(2m-2)2-m cos a 2sina,p4m2-9m 4 1-sin'a 2sina,又.1-sin2a 2sina=-(sina-1)2 2,sina∈[-11],∴.-(sina-1)2 2∈[-2,2]，9.-2≤4m2-9m 4≤2，解得号≤m≤2，号≤0≤4，又：a=2m=2,入22mm-6≤2-≤1，的取值范围是[一6,1].m[参考答案][-6,1]

20,[命题立意]本题主要考查椭圆的性质，直线与椭圆的位置关系，三角形的面积，意在考查直观想象，数学运算核心素养，解：(1)由题意知c=1,设P(x,y),(1分)因为n·m=一子所以生-=一是所以子 =，(3分)b又8-8-1,6-3，化简得号 号=1，所以椭圆M的标准方程为子 苦=1(4分)(2②)因为椭圆M的离心率为号，可得。=46，所以可设椭圆M的方程为x2十4y2=4b.①(5分)设直线1的方程为y=k(x 2) 1,代入①得(1 4k2)x2 8k(2k 1)x 4(2k 1)2-4b=0.设C(x1,y),D(x2y2),则x1十x2=一8k(2k 1)4(2k 1)2-4b1 4k21 4k2(7分)由x x2=一4，得-8k(2k 1)=-4,1 4k2解得及=之，从而xx=8-26,(9分)于是1cD1=V1 ()1x1-x,由|CD|=√10，得√10(6-2)=10，解得b2=3,AB =23,(11分)故Saew=分X2X25=25.(12分)[方法技巧]设斜率为k(k≠0)的直线l与圆锥曲线C相交于A,B两点，A(x1,少1)，B(x2,y2),则|AB|=√1十k|x1-x2=√1 k（x1 x2)2一4xx2V 后1-为√ 后 -