炎德英才大联考长沙一中2022模拟一答案

作者:网络 来源: 2022-05-20 07:34:07  阅读:

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2.0解:(1)设切点为(x,f(x),其中有(x)=且f(x)=lxa-已x-2xoxo得xc’所以加x 3-4x=0,易解得:x=e,则a=0a-e……,4分(2)记g(x)=f(x) m=lnx ma,有x-a e当a,g()x 0恒成立,则函数(在( )上递地无最小值,不符合题意;6分2当a>e时,当x∈(a-, )时,g(x)>0,当x∈(O2a-)时,g(x)<0,所以函数g(x)在(0,a-e)上递减,在(a-, ∞)上递增,所以g(x)在x=a-处取得最小值,8()min =g(a-e)=In(a-e) 1 ma 20………8分则有-ms ln(a-e记h(a)=1 In(aa>£In(a有H(a)=令p(a)=eIn(a-e),p'(a)a-e0,p(a)在(e, ∞)是减函数(2)0,在(2)上()>0恒成立,在(2 2)上p(<0易知h(a)在(e,2)单调递增,在(2e, ∞)单调递减,则h(a)=h(2)=-,所以一m≤-,得m≥…12分

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