2022年普通高等学校招生全国统一考试(新高考)T8联盟·压轴卷(一)1数学答案

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15.【答案】(【解析】设切点横坐标为m.因为y,所以又a≠0,所以m=,所以切点为(,兰由切点在切线上得b=,所以l:y=ax 4=a(x -),所以直线l必过定点(4,0)

18[命题立意」考查频率分布直方图，中位数，分层抽样，超几何分布，分布列及期望；考查数学建模、逻辑推理和数学运算的核心素养.[试题解析](1)这100人中“不满意”的人数为100×[1-(0.02 0.04 0.02)×10]=20.由频率分布直方图易得，食堂得分的中位数为70十0.5-0.4=72.5.0.04(4分)(2)①若按满意度采用分层抽样的方法，从这100名学生中抽取15人，则“不满意”与“基本满意”的学生应抽取100X0.8×易=12人，“非常满意”的学生应拍取100x0.2×-3人，.X的可能取值为0,1,2,3，P(X-1-izC198则P(X=0)=CCis455P(X=2)Ci236C1Cis4品，P(X=3)455故X的分布列为X0123(8分)198361P赞4554554556②由①得E(X)=0X 1×鬻 2 3X=454555,则这3人获得的现金总额为Y=200X 100(3-X)=100X 300,.E(Y)=E(100X 300)=100E(X) 300=360元，即估计这3人将获得的现金总额为360元，(12分)内问向最的应用；