四川省大数据精准教学联盟2019级高三第二次统一监测理科综合答案

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3.D【命题意图】本题考查指数函数、对数函数、暴函数性质的应用，体现了逻辑推理、数学运算等核心素养【解析】由指数函数、对数函数、幂函数的单调性，得α=sa3e1-0,b-"”1.0c=5c√任子所以acdh故选D百关键点拨比较对数值、指数值、暴值的大小，可利用中问值0,1或2等进行比较，常用的结论有log.a=1,log1=0,a>0且a≠1；a°=1(a≠0)

7.D【命题意图】本题考查圆锥的性质、锐二面角的正切值的求解，体现了直观想象、逻辑推理、数学运算等核心素养【解析】如图，设圆锥的顶点为P,底面圆的圆心为O,平面a与圆O的交点分别为A,B,过点P作PH⊥AB于点H,连接OH,PO,OB.由题意可知，平面α截此圆锥所得的截面为等腰三角形PAB,且点H为AB的中点.设OH=x,则在Rt△P0H中，PH=√OP OF=√ 1，在Rt△OHB中，HB=√OB-OF=√4-x,所以△PAB的面积S=AB·PH=√4-x·√ 1=√6.整理，得x3x2 2=0,解得x=1或x=√2（负值已舍去）.因为平面α与底面所成的锐二面角即为∠PHO,所以√2tan∠PH0=或an∠PHO=1.故选D.名师评题本题以圆锥的载面为载体，考查二面角的正切值，属于动态几何问题，是学生的薄弱点，也是高考的难点之一，首先要确定截面的位置，根据截面的面积建立方程，求出方程的解，得到两个不同的截面，最后根据二面角的平面角的定义作出平面角即可求出二面角的正切值，对学生的空间想象能力与推理论证能力要求较高.当然本题也可抓住截面是等腰三角形，其腰为圆锥的母线，长短已知，利用三角形的面积公式可求出顶角的正弦值，再根据同角三角函数的基本关系求出余弦值，不过余弦值有两种情况，所以底边有两种情况，截面就相对确定了，再根据二面角的平面角定义作出二面角的平面角，即可求出其正切值。