2022届金太阳山东省高三5月联考(807·SD)数学试题答案

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6.①②④【解析】因为六棱锥P- ABCDEF的底面是正六边形,PA⊥平面ABC.PA=AD,所以AD=PA2BC.对于①,由PA⊥平面ABC,BDC平面ABC,得PA⊥BD,又由正六边形的性质,得BD⊥AB.又因为PA∩AB=A,所以BD⊥平面PAB.故①正确;对于②,在Rt△PAD中PA=AD,所以∠PDA=45°.因为EF∥AD,所以∠PDA即为异面直线PD与EF所成的角,故②正确;对于③,假设EF∥平面PBD,则易得EF∥BD这与EF∥AD矛盾,所以EF与平面PBD不平行,故③错误;对于①,由正六边形的性质可得AE⊥DE,因为PA⊥DE,AE∩PA=A,所以DE⊥平面PAE,故④正确

22.解:(1)因为曲线C1的参数方程为2cos a,y=2 2sin a为参数),所以曲线C1的普通方程为x2 (y-2)2=4,即x2 y2-4则C1的极坐标方程为p2-4psin=0,即p=4sin(3分)曲线C2的极坐标方程为p2=2(c0s0 1)则曲线C2的直角坐标方程为x2 y2-2x=2即(x-1)2 y2=3(5分)(2)将0=2代人C1:P=4sin6,得|OA|=p3=2√3;将6=2代人C2:P2-2cos0-2=0,整理得p2-p-2=0解得P2=2或P2=-1(舍去),即OB|=p2=2,故|AB|=p1-P2=23-2.点C2到直线AB的距离为d=|OC2|sin√3所以△ABC2的面积为s11AB|·d= (23-2)33-√3(10分)