2022届普通高等学校全国统一模拟招生考试 新未来5月联考B理科数学答案

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18.(1)证明：因为平面ABCD⊥平面PAB,平面ABCD∩平面PAB=AB,CB⊥AB,CBC平面ABCD,所以c=√2，a=3VZ，所以⊙△AC242分所以CB⊥平面ABP,因为AFC平面ABP,所以AF⊥CB,又PA=AB,F为PB中点，所以AF⊥PB,5分因为PB∩BC=B,PB,BCC平面PBC,所以AF⊥平面PBC.(2)解：过点A作AG⊥AB,交PB于点G,如图所示，以AG,AB,AD所在直线为x,y,z轴建立空间直角坐标系，则P5,-1,0,D00,1D,B02,0Bc号2，市-(-51,10i=0,2-Di=停2-，……6分设平面PDE的法向量为m=(x1y,）,Pi·m=0,〔-√3x十h十=0，则由8分令=3，得m=(3,0,3),同理可得平面DEB的法向量a=(停，1,2》，10分m·n所以os(m,m〉=m方-名，由图观察可知二面角P-DE-B为钝角，所以其余弦值为一日、…】2分

4.D因为a2a6=2a 8,所以a5一2a3一8=0，群得a3一4文5D第-次循环=1，S=号；第二次循环2，S=青；第三次循环=3，S=号；第四次循环=4，S=;第五次循环=5，S=号第六次循环=6，S=号；此时不满足条件，输出S=号.IPM=IOM,所以