2022年江西省宜春市高三八校联合考试理科数学试题答案

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7.D当n=2k时，a2 1=一a2k十2k,①当n=2k一1时，a2k=a2k-1十2k一1，②联立①②可得a2k 1十a2k-1=1,所以S40=a1十a2十a3十a4十…十a39十a40=(a1 a3 … a39) (a2十a4 … a4o)=(a十a3 …十a39)十(a1 1 a3 3 …十a39 39)=2(a1 a3 … a39) (1 3 … 39)=2×1X10 20×(1 3922=420.

21.解：(1)证明：因为am 1=2am十n-1,所以a 1 n十1=2(am十n),所以b 1=2b,又因为a1=1,所以b=2,故数列{b}为首项及公比均为2的等比数列.……4分(2)由(1)知，cm=(3n-2)×2”,所以Sm=1×2 4×22 7X23 … (3m-2)×2”,2Sm=1×22 4×23 7×24 … (3m-2)×2 1,两式相减得-Sm=1×2十3×(22 23十…十2m)一(3n一2)X2m 1,化简得Sm=(3n-5)×2m 1 10.12分