2022届衡中同卷信息卷 全国甲卷A 理数(四)4试题答案

2022届衡中同卷信息卷 全国甲卷A 理数(四)4试题答案，目前答案易对网已经整理了2022届衡中同卷信息卷 全国甲卷A 理数(四)4试题答案的各科答案和试卷，更多联考试卷请关注本网站。

6.已知函数f(x)=sina 不(o-0)在0，T有且仅有一个零点，则的值可以是412A.1B.3C.5D.7【试题解析】解法一：函数f(=sinx 不(o>0),当0 时，f()的周期T=2西 <元故f()在0,2的零点至少有两个，舍去.< p>

17.(10分)在平面四边形ABCD中，AB=1,BC∈3，∠B=60°，∠ACD=30°.(I)若D=四，求∠ADC:32)若BD=CD,求△ACD的面积，【试题解析】(1)法“：在△ABC中，由余弦定理，得AC2=AB2 BC2-2AB.BC.coS∠ABC,…2分即AC2=1 9-2×1×3×-=7,所以AC=万……3分2ADAC在△ACD中，由正弦定理，得sin∠K'D sin∠ADC…小……4分√2I即3√万，所以sin∠ADC=5,sin30°sin∠ADC所以∠ADC=60°或120°5分法二：在△ABC中，由余弦定理，得AC2=AB2 BC2-2AB·BC·cOS∠ABC,…2分即AC2=1 9-2x1×3×-=7,所以4C=万3分2在△ACD中，由余弦定理，得AD±C2 CD2-2AC,CD·cos∠ACD,即3CD-3CD 14=0,所以cD=②或CD=2333当cB=I时，CD=4D,此时∠4CD=∠DAC=30°，3所以∠4DC=180°-30°-30°=120°4分当CD=2?时，CD2=AD AC,此时∠DAC=90°，3所以∠ADC=180°-30°-90°=60°5分综上∠ADC=60°或120°5分DDAABC6C法三：在△ABC中，由余弦定理，得AC2=AB2 BC2-2AB·BC·COS∠ABC,…2分即AC2=1 9-2x1×3×=7,所以A=√月分2在△ACD中，由余弦定理，得AD=AC2 CD2-2AC·CD·coS∠ACD,即3D-3cD 14=0,所以cD=2或CD=2?33在△4CD中，由余弦定理，得，cos∠ADC=AD CD-AC2AD.CD7,281所以cos∠ADC=工了=-'或coS∠ADC=T了4分4-3223所以∠ADC=60°或120°5分1 7-9<0,知∠BAC>90°，当∠ADC=60°时，∠DAC=90°，又由CoS∠BAC=2xlx寸从而∠BAD=∠BAC ∠DAC>I80°，不符合题意，舍去.故∠ADC=I20°.(2)法一：设∠ACB=x.在△ABC中，由正弦定理，得1,所以sine6分sin60°sina14又AB