江西省南昌市NCS20220607项目高三第三次模拟测试卷文科综合试题答案

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20.【解析11)设椭圆的半焦距为c,则二=5…①1分a 2直线l:y=x十b,则56 cl-5,即56 cl=5…②………3分Vb c又a2=b2十c2…③由①②③解得a2=4,b2=1,所以求椭圆C的方程为片十y2-1.5分(2)设A(x1,y1),B(x2,y2),ry=kx十n,联立整理得(1 4k2)x2 8kn.x十4n2-4=0, y2=1,所以△=64h2n2-4(1 4k2)(4n2-4)>0,得k>”-148kn4n2-4x十x:=一1十4k21x:-1 4k27分设直线OA,OB的斜率分别为k1,k2,则k1十k十k:=0,即2 k 兰=1十” 红： ” k=3 n x》_kn-3》TIX2n2一10所以n2=3,又归>0，所以n=5,……9分又羽>0，新所以n=3,……………………9分所以k2>”一1.142所以AB|=√1 k7·|x2-x1|=√1 kF·√x1 x2)-4x1x2=—4√(1 k)(4k-2)1 4k2原点0到直线1的距离d=n三3√/1十k√/1 kF所以Saw=2AB1·425·V4=22w323三=1，…11分1十4k23√4k-2 -324k2-2√4k2-2·√/4k2-2当且仅当√4k-2=时，即-子时等号成立·3/4k2-2所以三角形OAB面积的最大值为1.……………………12分

10.C【解析】由题函数f(x)=2可Asin(ax十g)为偶函数，所以g=x十，k∈Z,又0