2022届运城市年高三5月份考前适应性测试文综A答案

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41.B42.A43.C44.D45.A46.C47.C48.D49.A50.B51.A52.D53.B54.D55.C56.A57.C58.B59.B60.D

21.解:(1)当a=1时,f(x)=e x2-1,则f(1)=e1分因为f(x)=e 2x,所以f(1)=e 2,2分则所求切线方程为y-e=(e 2)(x-1),即y=(e 2)x-24分(2)当a=0时,f(x)=x2-1,方程f(x)-4xlnx=0,即x2-1-4xlnx=05分令g(x)=x2-1-4xlnx,定义域为(0, ∞),则g'(x)=2x-4nx-4.分令(x)=2x-{nx-4,则(x)=2-4,令2-4=0,得x=2.7分当x∈(0,2)时,h(x)<0,所以h(x)在(0,2)上单调递减;当x∈(2,十∞)时,h(x)>0,所以h(x)在(2,十∞)上单调递增.所以h(x)==h(2)=-4ln2<0,8又h(-)=->0,h(1)=-2<0,h(e2)=2e2-12>0,0<-<1,e2>2,所以h(x)在(0,2)上存在唯一零点,记为m,在(2, ∞)上存在唯一零点,记为n,则m∈(-,1),n∈(2,e2)9当x∈(0,m)时,h(x)>0,所以g(x)在(0,m)上单调递增;当x∈(m,n)时,h(x)<0,所以g(x)在(m,n)上单调递减;当x∈(n,十∞)时,h(x)>0,所以g(x)在(n, ∞)上单调递增.又g(m)>g(1)=0,g(m) 0,所以存在唯一的p∈(0,m),使得g(p)=0,存在唯一的q∈(n, ∞),使得g(q)=0,且p∈(-,m),q∈(n,e).综上方程x2-1-4xlnx=0恰有三个不同的实根p,1,q………12