群力考卷·压轴卷·2022届高三第四次 新高考数学试题答案

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9.B【解析】由已知可得o=2,则f(x)=2c0s(2x y),所以×2 g≤2x 2kx,(k∈Z),结合已知得q∈3×2 9≥x 2x所以g的最小值为,故选B项

9.(1)证明:因为AB为下底面直径,所以∠ACB=90°,AC⊥BC易知FC⊥平面ABC,又ACC平面ABC,所以FC⊥(3分)AC因为BC∩FC=C,所以AC⊥平面BCF,又ACC平面ACE,所以平面ACE⊥平面BCF.(5分)(2)解:由(1)知CA,CB,CF两两垂直,以C为坐标原点,CA,CB,CF所在直线分别为x,y,z轴建立如图所示的空间直角坐标系由已知得AC=23,因为△ACE是等边三角形,故AE=BC=2,在R△CDE中,DE=√12=4=22,(7分)故C(0,0,0),A(23,0、0),E(3,-1,2√2),B(0、2,0),F(0,0,2N2),CA=(23,0,0),(=(,-1,22设平面ACE的法向量为n=(x,y,),由n=0,2√3x=E得n=0,x-y 2√:=0,令g=1,则n=(0,2√2,1),(10分)F=(0,-2,2√2),设BF与平面ACE所成角为a,故sn=1cos(BF,n)=n·n|·|B即BF与平面ACE所成角的正弦值为69·(12分)