百校联盟2022届高考复习全程精练·信息卷(老高考)理数(二)2试题答案

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12.A【解析】本题考查球体,考查直观想象与数学运算的核心素养如图,因为AC=BC=2,∠ACB=120°,所以△ABC的面积为×2×2×设△ABC的外接圆的圆心为E,连接OE,则OE⊥平面ABC作圆专的直径《D,连接SD.因为O,E分别为SC,CD的中点,所以SD∥OE,所以SD平面ABC,所以三棱锥S一ABC的体积Vm=1×XSD=2,故的CE=M2DA因为∠ACB=120°,AC=BC,所以∠ABC3由正弦定理得CD=-AC减少所以=①D 5=√42 (23)2=2√7sIn设球O的半径为尼则亏C=2√7,故R=√

13.3【解析】向量a-2b在a方向上的投影为(a-2b)·aa3-2a·b25-2×5355