2022年普通高等学校招生全国统一考试名校联盟·模拟信息卷(八)文科数学试题答案

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18.解:(1)由已知可得,∠BAC=90°,BA⊥AC又BA⊥AD,所以AB⊥平面ACD又ABC平面ABC,所以平面ACD⊥平面ABC(2)由已知可得DC=CM=AB=3,DA=3√2又BP=DQ?A,所以BP=2√2作QE⊥AC,垂足为E,则QE∥2DCM…由已知及(1)可得DC⊥平面ABC,所以QE⊥平面ABC, QE=lABC, QE=l因此,三棱锥QABP的体积为QABP×QE×S△ABP1×-×3×2√2sn45

23.(选修45:不等式选讲)【解析】(1)因为a,b∈R且a b=3,得(a 1) b=4,所以(a 1b( 1) b4(且仅当a=1,b=2时取等号)所以(a 1) b4(a D1,所以a 1b(a 1)(a 1)b21成立故1 1的最小值为15分()山(1)知x对任意的ab∈P'恒成k-2-x s1或或x∈,或-1≤x≤2,或x≥25≤1x≥ 1故实数x的取值范闱为[-1, ∞10分