2022年普通高等学校招生伯乐马押题考试(二)理科数学试题答案

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19.(I)证明：取AD的中点M,取AM的中点N,取PD的中点H,连接NH,EN,BM,HF因为E,F分别为AB,PC的中点，所以HF∥CD且HF=2CD,EN∥BM且EN=之BM,2分又因为BM∥CD且BM-CD,所以HF∥NE且HF=NE,…3分所以四边形FENH是平行四边形，所以NH∥EF……5分又由EF过平面PAD,NHC平面PAD,所以EF∥平面PAD6分(2)解：如图所示，连接PM因为△PAD为等边三角形，所以PMLAD,…7分因为平面PAD⊥平面ABCD,平面PADn平面ABCD=AD,PMC平面PAD,所以PM⊥平面ABCD.n…8分因为AD=4,所以PM=23,又因为F为PC的中点，所以点F到平面ABCD的距离为=之PM=√3由∠ADC=90°，AD=2BC-2CD=4,可得AB=22,所以BE=√2，又由∠EBC-135',所以Sam-是×2×2×号-.410分故Va-Vm-号××1-，所以图图体B-CEF的体积为4…12分

14sin 2a-2sin'a_2sin acos a-2sin'a2tan a-2tan'a2X3-2X32-4cos 2a-cos'asin'a-tan a-32