群力考卷·模拟卷·2022届高三第九次文科数学试题答案

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21.解：)(x)=公-1.因为1是函数f)的极值点，所以了)=m-1=0,即m=1.…2分此时fx)=nx-x,f(x)=1-1=1二x当0 0,f八x)单词递增：当x>1时，了(x)<0,f(x)单调递减，所以f1)是极大值.又f)=-1-。)=-1o)=1-,且fe)-1-e<)-是-1，所以函数fx)在[e]上的值域为[1-e,-15分(2)令h(x)=g(x)-fx)=x mt史1-mnx.x存在∈[1，e]使f(x)>g()成立，即存在x∈[1，e]使函数h(xo)<0,即函数h(x)在[1，e]上的最小值小于0.……………6分()=1-m 1-m-=红 1)[x二（m 1D](x>0),①当1十m≥e,即m≥e-1时，h'(x)≤0在[1，e]上恒成立，所以h(x)在[l,e]上单调递减，所以h(x)在[1，上的最小值为(0=e n-n=(-Im十e十是令Ae)<0,则m>告，所以m>ee-I…8分②当1十m≤1，即m≤0时，h'(x)≥0在[1，e]上恒成立，所以h(x)在[1，e]上单调递增，所以h(x)在[1，e上的最小值为h(1)=m十2，令h(1)<0,则m <一2，…9分③当1<1 m 0,h(x)单调递增.所以h(x)在[l,e]上的最小值为h(1十m)=m 1 1-mln(m 1)=m[1-ln(m 1)] 2,因为1<1 m 0，所以h(1 m)=m[1-ln(m十1)] 2>0，不符合要求，舍去.综上可得，m的取值范围是(-一，一2)U(出，十∞）12分

10.C设FD的中点为M,连接OM,MF,则OMLF.D,∠MOF=看，∠FFM=号，因为OF,=c,所以M-台，在AEFM中，E,M=IE,M lAB-2F,M1FF:cos∠FRM-是，所以R,M-空。因为RM R,M=2a,所以 压。一6，所以=A3-1,因此箱爱C的焦距为2c-2√13-2.