2022届全国统一招生考试精准预测密卷(一)理科数学答案

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2x-7,x≥423.解析:(1)当a=4时,f(x)=x=3 x-4={13x<4(1分)2x-7≤2≤27-2x≤2故f(x)≤2等价于或或3≤x<4x<3解得:4≤x≤或3≤x<4或二≤x<3(3分)综上所述:不等式(x)52的解集为25分)(2)∵不等式f(x)≤a2-3的解集非空x∈R使得x-3 x-al≤a2-3a成立而x-3 x-2(x-3)-(x-a)=-3(6分)2a-3≥0即3a-a2≤a-3≤a2-3aa2-4a 3≥0a≥3或a≤-1解得(8分)a≥3或a≤1故a的取值范围为(一,-1[3, ∞)(10分)

19.解:(1)由题意知小华、小李乘坐地铁,其中一人不超过3站,另外一人超过3站不超过6站,设前6站依次分别为A1,B1,C1,A2,B2,C2若小华乘坐地铁不超过3站则他们下地铁的所有方案为(A1,A2),(A1,B2),(A1,C2),(B1,A2),(B1,B2),(B1,C2),(C1,A2),(C1,B2),(C1,C2),共9种同理,若小李乘坐地铁不超过3站,也有9种方案,故共有18种下地铁方案6分(2)设9站依次分别为A1,B1,C1,A2,B2,C2,A3,B3,C3,因为小华、小李两人共付费6元,则车费情况可能有三种:小华付2元,小李付4元;小华付3元,小李付3元;小华付4元,小李付27分由(1)中方法可知每类情况分别有9种下车方案,所以小华、小李两人共付费6元共有27种下车方案9分而小华比小李先下地铁的方案有(A1,A3),(A1,B3),(A1,C3),(B1,A3),(B1,B3),(B1,C3),(C1,A3),(B2),(C1,C3),(A2,B2),(A2,C2),(B2,C2),共12种故所求概率为=号,所以小华比小李先下地铁的概率为号评分细则:【】第(1)问中,“9种下车方案”统计完整得3分每少一种扣1分,最多扣3分,两人共有的下车方案数目不对不得分;【2】第(2)问中,“小华比小李先下地铁的方案”每少一种扣1分,最多扣3分;【3】若采用其他方法,参照本评分标准酌情给分