聊城市2021-2022学年度第二学期期中教学质量检测高一数学试题答案

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16.9如图，取△ABC的外心为O,,设O为三棱锥P-ABC的外接球的球心，连接OO,则OO⊥平面ABC.取△PAB的外心为G,连接OG,则OG⊥平面PAB.取AB的中点M,连接PM,CM,又PA=PB=AB=AC=BC,故PM⊥BA,CM⊥BA.易知∠PMC为二面角P-AB-C的平面角，即∠PMC=红.设AB=2a(a>0.三棱锥P-ABC的外接球的半径为R.易得PM=MC=3a,MG=MO,-号a∠OMG=∠OMO,-子，所以OG=GMan∠OMG=a.在R△PG0中，GP GO=OP,即Re=(2） 。-7号，所以三棱锥P-ABC的外接球的表面积S=4πR-4x×子a2-婴x,解得a=1.所以三棱锥P-ABC的体积Vrc一VaPe VAPx-BA·SAe=号X2X2X3 K/sin经-

11. ABD