福建省龙岩一中2021-2022学年高二第二学期第一次月考数学试题答案

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√315

18.解:(1)由定义知:b1=a2-a1,b2=a3-a2,b3=a4-a3,b4=a5-a4得b1 b2=a3-a1=42,b2 b4=a5-a3=342分设数列{b}的公差为d,(b3 b4)-(b b2)=4d=-8,即得d=-2,b=22……6分数列{bn}的通项公式为bn=-2n 247分(2)由于b=a2-a1,b2=a3-a2,b=a4-a3,b4=a5-a4,…,bn1=an-an,累加可得:an=(an-an1) (an1-an-2) … (a2-a1) a1=bn bn-2 … b a1(n-1){22 [-2(n-1) 24]} 252=-n2 25n-24 25=-n2 25n 110分25由于二次函数y=-x2 25x 1在x=时取得最大值,2所以数列{an}的最大值为a12=a13=157.………12分