甘肃省2022届高三质量检测试卷(5月)理科数学答案

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19.(本小题满分12分)解:(1)因为2Sn n 1=a21,所以2Sn1 n=a2(n≥两式相减得:2an 1=an 1-an(n≥2)所以an 2an 1=an,即(an 1)=an 1(n≥2)因为数列{an}的各项均为正数,所以当n≥2时,an 1=an 1(2)由(1)得:a4=a2 2,a3=a2 6因为a4是a2与a3等比中项,所以a42=a2·a3,即(a2 2)=a2·(a2 6),解得a2=2又2a1 2=a2,所以a1=1所以a2-a1=1,从而an 1-an=1对n∈N恒成立所以数列{an}是以1为首项,1为公差的等差数列,所以an=n所以2·an=n:2所以Tn=1×2 2×22 … (n-1)×2 n×22Tn=1×2 2×23 … (n-1)x2” n×2” 1两式相减得:-Tn=2 2 … 2-nx22(1-2")n×2n 1(1-n)所以Tn=(n-1)2 2

14.x y=0【解析】/(x)=x-cosx x(1 sinx),则切线的斜率为f(0)=-1,又f(0)=0,故所求切线方程为y-0=-(x-0),即x y=0