2022年全国新高考调研模拟卷（一）数学答案

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17.解:(1)由已知得(a1 a)×990,所以a5=10,又a10=20,5d=10,所以d=2,所以an=a10 (n-10)d=2n,所以数列{an}的通项公式为an=2n(4分)(2)由bn 1=3bn-4n得bn 1-2(n 1)-13bn-4n-2(n 1)-13bn-6b-2n-13,又因为b1=6,所以b。一an-1}是首项为3,公比为3的等比数列,所以b-2n-1=3×3-1=3°,所以bn=3" 2n 1,T=(3 32 … 3) [3 5 … (2n 1)]3-3·31(3 2n 1)n_3 1 2n2 4n-31-3(10分)

8.B解析:设g(x)=cf(x),则g(x)=c(f'(x) 2f(x))=c,/(x)=(x)e,则了(x)=(x)-2g(x)设h(2g(x),则h(x)=(ex)-2g′(x(1-2x)当x∈(0,2)时,(x)>0,h(x)单调递增;当x∈(, ∞)时,h(x)<0,(x)单调递减,h(x)≤hv2e2Zef2ZeX20,…∴f(x)≤0,f(x)在(0, ∞)上单调递减,∵- ≥2Nab当且仅当a=b时等号成立,又对任意正数a,b都有f(2) 2,解得x>-1,故x的取值范围是1, ∞).故选B