2022全国高考仿真模拟卷(四)4文科数学试题答案

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pcos 8.22.解:(1)将极坐标与直角坐标的互化公式代入圆C的方程y-psInH P cos 0 e sin20-4pcos 0-2psin 0- 2=0,整理得p2-p(4cosa 2sin0) 2=0,所以圆C的极坐标方程为p2-p(4cs0 2sin0) 2=0.5分4(2)由p2-p(4cos 2sin0) 2=0,得口2-p(40s 2im) 2=0,即p2-32p 2=0.…7分设A(,平),B(a)则p p=32,pp=所以m 2 -10分

19.证明:(1)在图1中,因为点A恰好在线段PC的垂直平分线上,AD垂直于PC,垂足为点D所以D是线段PC的中点即PD=CD2分在图2中,又因为Q是线段PC的中点,所以DQ⊥PC.3分因为PD⊥AD,平面ADP⊥平面ABCD,平面ADP∩平面ABCD=AD,PDC平面ADP,所以PD⊥平面ABCD.1分又因为BCC平面ABCD,所以PD⊥BC.5分又因为CD⊥BC,CD∩PD=D,CDC平面PCD,PDC平面PCD,所以BC⊥平面PCD.又因为DQ二平面PCD,所以BC⊥DQ.………6分又因为PC∩BC=C,PCC平面PBC,BCC平面PBC所以DQ⊥平面PBC.…分解:(2)因为Q是线段PC的中点,所以三棱锥A-PBQ的体积与三棱锥A=BQQ的体积相等8分又因为在图1中,PC=4,所以在图2中,PD=CD=2,…9分所以V三棱=V棱锥QAx=V三棱PAB=V四棱P=× ×(2×a)×2=1,…………11分解得a=3.…12分