2022年普通高校招生全国统一考试仿真模拟·全国卷(五)5 BY版文科数学试题答案

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19.(1)证明:取PA的中点H,连接HF,BH.因为点F是棱PD的中点,所以HF∥AD,HF=AD.………………………………1分因为点E是棱BC的中点,所以BE=BC.……………………………………2分因为四边形ABCD是菱形,所以BC∥AD,且BC=AD…………………3分所以HF∥BE,HF=BE1分所以四边形BEFH是平行四边形,则EF∥BH……………………5分因为BHC平面PAB,EF￠平面PAB,所以EF∥平面PAB.6分(2)解:连接AE,PE.因为点E是棱BC的中点,所以BE=BC=-AB=27分因为∠ABC=0,所以△ABE的面积为AB·BEm∠ABC=×2x=3…89分B则三棱锥P一ABE的体积为×5×PA=PA9分因为AB=22,且PA⊥AB,所以△PAB的面积为×PA×22=/2PA10分设点E到平面PAB的距离为h,则三棱锥E-PAB的体积为×√PA·h=23PA,解得h=√611分因为EF∥平面PAB,所以点F到平面PAB的距离为…………12分

12解:()题可知这20位顾客所打分数的平均值为①2 169境 120075.553分故这200位顾客所打分数的平均值为75.55分(2)根据所给数据,可得2×2列联表:满意不满意男性顾客80女性顾客60107分根据列联表得K=20×80×4020×6029.524.…………0分因为9.524>6.635,所以有99%的把握认为顾客对公司服务质量的态度与性别有关.…………12分