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14.3x y-2=0因为f(x)是奇函数,所以当x>0时,f(x)=-f(-x)=-(2e-2 x),所以f(x)=-2e2-1,所以f(2)=-2e-2-1=-3.因为x=2时f(2)=-4,所以y=f(x)在x=2处的切线的方程是y 4=-3(x-2),即3x y-2=0.
19.解:(1)因为a1=2,an=(n≥2),所以a=2a1 156分(2)由(1),得a(n∈N)8分下面用数学归纳法证明:①当n=1时,a12,结论显然成立;……9分1k-3②假设当n=k时结论成立,即a=k-3,那么当n=k 1时,a 1=2a 12获×14 1-4(k 1-3即当n=k 1时结论成立11分由①②得,an=4=3对于任意自然数n都成立12分