衡水样卷.衡水名校高三月考卷（二）数学答案

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12.B对于①，假设直线BE与直线CF在同平面内，则E在平面BCF内，又E在线段BC上，BC∩平面BCF=C,所以E与C重合，这与E异于C矛盾，所以直线BE与直线CF必不在同一平面上，故①正确.对于②，若存在点E,使得直线BE⊥平面DCE,则由AEC平面DCE,可得BE⊥AE,又因为ABLBE,所以△ABE中有两个直角，这与三角形的内角和为180矛盾，所以不存在点E使得直线BE⊥平面DCE,故②错误对于③，在AD上取点M使AM=EC(图略)，则由AM∥EC可知，AECM为平行四边形，故AE∥CM,在平面ABD内过点M作AB的平行线交BD于F,可得MF∥平面ABE.又因为CM,MFC平面CMF,所以平面ABE∥平面CMF,而CFC平面CMF,所以CF∥平面ABE,故③正确.对于④，过B作BO⊥AE于点O(图略)，则由平面BAE⊥平面AECD,平面BAE∩平面AECD=AE,BOC平面BAE,可得BO⊥平面AECD,过点D作DH⊥AE于点H.因为平面BAE⊥平面AECD,平面BAE∩平面AECD=AE,DHC平面AECD,所以DH⊥平面BAE.又因为BEC平面BAE,所以DH⊥BE.若存在点E,使得直线BE与直线CD垂直，则由DHC平面AECD,DCC平面AECD,DHNDC=D,可得BE⊥平面AECD,所以点E与点O重合，这与△ABE是以B为直角的直角三角形矛盾，所以不存在点E,使得直线BE与直线CD垂直，故④错误

3B∵(a b c)(b c-a)=3,即(b c22-a2=30,b2 2-a2=k,∴cosA=2 2-a2又∵A∈(0,x),A=-