2022年全国高考猜题信息卷(一)1理科数学试题答案

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8.答案D.由已知,得a=(an1 1),则n≥2时,an=±(an1 1)若an=a1 1,则{an}是以1为首项,1为公差的等差数列,此时an=n·若an=-(an1 1),即an =-(an ),则{n }是以为首项,-1为公比的等比数列,则an==(-1)2命题意图:本小题主要考查等差数列、等比数列的通项公式等基础知识;考查运算求解能力、推理论证能力;考查分类讨论、化归与转化等数学思想。

21.(12分)(1)a=c时,f(x)=c-ehx-e,其中x>0,则∫(x)=e可知f(x)为(0, ∞)的增函数,且f()=0,2分当0 1,∫(x)>0,∫(x)单调递增,所以,f(x)的单调递减区间为(0,1),递增区间为(1, ∞)……………4分(2)由题知x>0,a>0,f(x)=e2可知f(x)在区间(0, ∞)为单调递增函数,且当x→0时,f(x)<0,当x→ ∞时,f(x)>0,(此处也可利用函数y=e与y=“图象在第一象限有交点来描述)所以,存在x0∈(0 ∞),使得f(x)=0,即e=2,6分当x∈(0,x)时,f(x)<0,f(x)在(0,x)上单调递减当x∈(x, ∞)时,f(x)>0,f(x)在(x, ∞)上单调递增,所以,f(x)m=f(xn)=c-ahx-aha=2-ahxn-aha(*)由f(x)am>a得,-hnxo-lha>1,xo由e=2得a=xe,即ha=hx x,即二-lnx-lnx-x>1,即有2lnx x0-- 1<0,Ro因为u(x)=2hnx x-- 1为(0, ∞)的单调递增函数,而u(1)=1>0,b()=-2hn2-<0,则存在t∈(,1),使得u(t)=0,所以0 2不符合,舍去分当a=1时,f(x)=e-hnx,f(x)=e由(*)式可得,f(x)hnx,其 1,符合题意,综上所述,整数a的值为112分命题意图:本小题主要考查导数的几何意义、导数及其应用、函数单调性、极值与最值等基础知识;考査推理论证、运算求解等数学能力和创新意识;考查分类与整合、函数与方程及数形结合等数学思想。