陕西2022届西安市阎高蓝周临鄠六区县高三年级联考(三)3理科数学试题答案

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8.C【解析】本题考查点、线、面的位置关系,考查空间想象能力与推理论证能力如图1,设正方形ABCD的中心为O,连接OC,PO,则PO⊥平面ABCD,OXCOP=2.设OC的中点为H,连接EH,FH,则EH∥OP,所以EH=1pO=1在△OFH中,OH=1,OF=√2,∠FOC=135°,所以由余弦定理可得FH=5,C所以EF=√EH FHF=√6,故①不正确H将正△PAB和正△PBC沿PB翻折到一个平面内,如图2,当E,M,F三点共线时,ME MF取得最小值,图1此时,点M为PB的中点,ME MF=BC=22,所以△EMF周长的最小值为√6 2√2,故②正确若PB⊥平面MEF,则PB⊥ME,此时点M为PB上靠近点P的四等分点,而此时,PB与FM显然不垂直,故③不正确当点M在线段PB上无限靠近点P时,MF的长度无限趋向于6,△EMF趋向于以点F为顶点的等腰三角形,此时∠EMF为一个锐角,故④不正确

15.54【解析】本题考查函数的性质,考查运算求解能力因为f(x 2)=3f(x),所以f(7)=3f(5)=32f(3)=33f(1)=54