2022届S2全国高考冲刺预测押题卷 文数(四)4试题答案

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20.解:(1)由题可知Q0.-1)且直线斜率存在,所以可设直线:y=kx-1y=是x-1得:x2-4kx 4=0,则△=162-16>0,解得|k|>1,即k∈(-∞,-1)U(1, ∞).……2分设A(xy),B(2,y),则有x1 x2=4,x1x2=4,一0=AB|=1 2·√(x 2)-4x1x=√1 k,√16=16=4、F=1.”4分因为AB|=4√15,所以处-1=15,解得k=土2∈(-,-1)U(1, ),所以,直线l的方程为:y=±2x-1(2)设直线y=kx-1,ACx1,y),B(x2,),,6分由(1)知:k∈(-∞,-1)U(1, ∞),x1 x2=4k,xx2=4得因为点F(0,1)在以AB为直径的圆外部,所以有,>0又FA=(x1,y-1),F=(x2,y-1)8分所以·F=xx (y-1)(y-1=x2 yy-(y y2) 1=(1 k2)x1x-2k(x x2) 4=84k2>0,解得:2<2,即一√2

16.(2,3)m=3x x2-x-10 x 3x2-10=6 -1 当且仅当x2-32-3,即x=2时,m取得最小值,此时点P的坐标为(2,3)