2022年湖北省新高考信息卷(二)2数学试题答案

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21.1)焦点F(5.0.F=-3-2 4=25:p>0p=2抛物线E的标准方程为y2=4x----------2分(2)显然，直线AB斜率存在，设AB的方程为y-2=k(x 3)y-2=k(x 3)由y2=4x得，y2-4y 8 12k=0,k≠0，△=16(-3k2-2k 1)>0,设4，以，以.则y 为-复= 2.-2=2% 刀》------①直线AC的方程为y-片=x-4由y-y=x-业-4得，y2-4y 4y-y2=0,△=16-4(4y-y2)>0,y2=4x设C(x3,3)则y y3=4---②由①2得(4-3)y2-12=2(4-y3 y2),∴.2(y2 y3)=y23 20----3----------4分0若直线BC没有斜率则 %=0，又20， y)=% 20.为2=20七=片=5.4.BC的方程为x=5.-------5分(m）若直线BC有斜率，为业-当=4x2-3》2 3直线BC的方程为y-为=4（x-公).即4r-0, y =0.y2 34将3代入得4x-(y2 y3)y 2(y2 y3)-20=0,.(y2 y)2-y) 4(x-5)=0,故直线BC有斜率时过点(5,2).由()(i)知，直线BC过点(5,2)---------8分(3)S=PO1y-为=×8xy-y=4x-为S,=7PO1y-y=2×8x2-y=4%-y=4 %-4-----------9分由②)得% %是%2.以y小=梁-8-2日kIk1632-48=4W-3k2-2k 1Ikk≠0A=16-3-2k >0-1

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