1号卷·2022届全国高考最新原创冲刺试卷(五)理科数学试题答案

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19.1解：(1)证明：由题意可知，平面CMD⊥平面ABCD又因为平面CMD∩平面ABCD=CD,BC⊥CD,BCC平面ABCD,所以BC⊥平面CMD.又因为DMC平面CMD,所以BCL⊥DM.3分因为M为CD上异于C,D的一点，且CD为直径，所以DM_LCM又因为BC∩CM=C,BCC平面BMC,CMC平面BMC,所以DM⊥平面BMC.又因为DMC平面AMD,所以平面AMD⊥平面BMC…………5分(2)以D为坐标原点，DA的方向为x轴的正方向，DC的方向为y轴的正方向，建立如图所示的空间直角坐标系当三棱锥MABC的体积最大时，M为CD的中点.…7分由题意可得D(0,0,0),A(2,0,0),B(2,2,0),M(0,1,1),则AM=(-2,1,1),AB=(0,2,0),DA=(2,0,0).设平面AMB的法向量是n=(x,y,2),则m·A商=0即n·AB=0,{。2十y十=0，取x=1,则y=0,z=2,所以n=(1,0,2).10分易知DA是平面CMD的一个法向量，因此cos(n,D)=n·D产2X551故平面AMB与平面CMD所成锐二面角的余弦值是写12分

5.C【解新】由x十6<0可得x <一6，因为由“x<0"推不出“x<一6”，由“x<一6"可推出“x<0”,所以“x<0”是“x<一6"的必要不充分条件，即“x<0”是“x十6<0”的必要不充分条件，即p是假命题.因为随机变量x~n(1,a)(σ> 0)，所以P(0