九师联盟2022届新高考高三核心模拟卷(下)5 新高考 数学答案

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19.(本题满分12分)【解析】(1)由题意，△ABC中，D为边BC上一点，∠ADB=120°，所以∠ADC=60°，因为AD=2,且△ADC的面积为V5,可得Sac=号AD.DCsin LADC=.x2,DCxCx5-5,解得DC=2,又因为CD=2BD,所以BD=1,BC=3,在△ABD中，由余弦定理可得AB2=AD2 BD2-2AD·BDcos∠ADB=2 1P-2x2x1×(←月)=7，所以4B=V万，又由正弦定理可得DABsin B可得sinB=AD:sin∠ADBV2sin∠ADBAB7(2)由(1)知sin8=,且8为锐角，所以cosB=-5mB.257所以sn2B=2如8os8-45,cos28=2cor28-1-月所以cow28-学-os28 5m28=号545_吕72714