炎德英才大联考雅礼中学2022五语文答案

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19.【必备知识】本题考查的知识是“掌握拋物线的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质”.【关键能力】本题考查逻辑思维能力和运算求解能力【学科素养】试题考查考生对运动与变化、特殊与一般思想方法、几何与代数统一性的理解与掌握,体现了理性思维、数学探索学科素养【解题思路】(1)求出点A,B的坐标,结合条件O·O=-3求出p,即可得抛物线E的方程;(2)当直线l的斜率不存在时,△PCD的面积为4,当直线l的斜率存在时,设直线l的斜率为k(k≠0),则方程为y=k(x-1),联立直线与抛物线方程,由抛物线的定义与点到直线的距离公式,求出△PCD的面积的表达式,可得结果解:(1)由(2分)令A(3,),B(2,-p),则0,0=24-p2=-3,又P>0,所以P=2,(4分)所以抛物线E的方程为y2=4x(5分)(2)解法一由(1)知,F(1,0),当直线l的斜率不存在时,CD=4PF|=2,△PCD的面积为,CD|·|PF|=4(6分)当直线l的斜率存在时,设直线l的斜率为k(k≠0),则方程为y=k(x-1),=k(x-1)消去y,整理得k2x2-(2k2 4)x k2=0,4>0,(7分)设C(x1,y1),D(x2,y2),则x1 x2=2k2 又点P(-1,0)到直线l的距离d=k(-1-1)12k(9分所以S0=1CD·d=1.442 12.21A>4.(11分)综上可知,S△PCD≥4,所以△PCD面积的最小值为4(12分)解法二由(1)知,F(1,0),当直线l的斜率不存在时,CD|=4,PF|=2,△PCD的面积为1CD1,1PF1=4(6分)当直线l的斜率存在时设直线l的斜率为k(k≠0),则方程为y=k(x-1),=k(x-1消去x,整理得by2-4y-4k=0,△>0(7分)设C(x1,y1),D(x2,y2),则y y2k·y1y2=-4,(8分)所以1y-y1=√(y y2)2-Vx 16=4. 1>4(9分)所以S△nB=|PF·ly1-y2x2×4=4.(1l分)综上可知S△N≥4,所以△PCD面积的最小值为4.(12分)

3.C【试题情境】本题是应用性题目,属于生活实践情境关键能力】本题考查创新能力解析】根据折线图容易看出2020年11月17日该品牌器械的销售量最大,A正确;从折线图可以看出,前半个月的销售量的极差在(0,100)内,后半个月销售量的极差大于100,所以前￥个月销售量的极差小于后半个月销售量的极差,B正确;从销售数据看,前半个月数据波动比后半个月数据波动小,因此前半个月销售量的方差小于后半个月销售量的方差,C错误;从销售数据看,前半个月销售量之和小于后半个月销售量之和,因此后半个月的业绩比前半个月的业绩好,D正确