江西省景德镇市2022届高三第三次质量检测文科数学试题答案

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17.(1)证明：由题得2S.■4 1 2m一4，当n=1时，2e1-@:十2-4=8，所以a1=4,(1分》当n2时，2S.-1■@，十2N-6,所以2a,=a 1一a.十2，即a. 1=3@。-2(w≥2)，(3分)又a=31一2，即n=1也符合上式，(4分)所以a -3a.-2,即a 1-1=3(a,一1)，即6. 1=36，又-a1一1=3≠0，所以一3因此(6，}是首项为3且公比为3的等比数列.(5分)(2)解：由(1)得6=3×3”1-3”，3子，用为奇数，所以c.=1(6分)((分 2)为偶数，所以T-4=(a十0 十C 1) (G十G十十@》■8 3 … ) 城4 2 西等 （合- }-言 … 品1(10分)

16.±240【解析】易知F(1,0),设直线41：y=k（x一1D,直线与：y(红-1D,A石).B(）则肉y=k(x-1),肉=4联立得x2一(2k好十4)x 好=0,则1十22士4=2 素，所以AB= k好2=4 寿，同理可得1GH=4 意·所以AB1 1GH-8 4(府 扇)≥8 4x(园十卤)=8十4×8=240(当且仅当1=一：且1=号时取等号），故(AB IGH min=40.