2022届全国100所名校最新高考模拟示范卷 22·(新高考)卷二数学文科答案

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21.解：1f)=-4lnr-2x=-2z(2nx 1).令f(x)>0,则0 √，所以函数f(x)的单调递增区间为(0，)，单调递减区间为cE, oo.…6分(2),'f(x)=-2x2lnx xa≤x,即-2xlnx a≤1，∴.a≤1 2xlnx对任意的x>0恒成立，令g(x)=1 2lnx,则g()=2(nz 1D,令g(x)=0,得x=日当x∈(0，)时，g'(x)<0,g(x)单调递减；当x∈(，十∞)时，g'(x)>0,g(x)单调递增.∴当x=二时，g(x)取得极小值1一2.a≤1-2，a的取值范围是（一69,1一2…12分

23.解：(1)当a=1时，一x十2，x<-1,fx)=12x-1-lx 1=-3,-1<≤2，当x<-1时，f(x)>3,则由-1 则函数f(x)的大致图象与g(x)的图象如图所示，当x∈(0,2)时，f(x)≤g(x)恒成立，f八x∴.f(2)≤g(2),即2-a-1≤0，解得a≥1；同理，当-号