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7.解:(1)设等差数列{an}的公差为d则3a1 3d=a1 7d=18,解得a1=4,d=2,(2分)则an=4 2(n-1)=2n 2(4分)(2)由b -b=an=2n 2,得当n≥2时,b=b1 (b2-b1) (b2-b2) … (bn一b-1)2 4 6 … 2n= n(2 2n)=n(n 1)又b=2适合上式,所以b=n(n 1)(7分)即=n-m(9分)则 b “ 1=2-3 3- … n 1-n 2=2-n 2-2n 4(12分)
20.解:(1)由题意知2·得c所以b2=a2-2=1a,将点(4,1)代入C得 解得b2=5,a2=20,所以椭圆C的标准方程为 2=1.(4分)(2)设A(x1,y1),B(x2,y2),由题意知k≠0,由{y=kx-3,r2 4y2=20,得(1 4k2)x2-24kx 16=0,由4=(-24)2-4×16×(1 4x资下就得k或k <所以1 4k21 4k(7分)因为点m(0,1)在以ab为直径的圆外所以ma·mb> 0,即(x1,y1-1)·(x2,y-1)=x1x2 (kx1-4)(k-4)=(k 1)x1x2一4(x1 x2) 16>0,所以154 2-424 16>0 4k解得一2