2022年大湾区普通高中毕业班联合模拟考试数学试题答案

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12.解:(1)因为x-2| |x 1|≥|(x-2)-(x 1)当且仅当(x-2)(x 1)≤0,即-1≤x≤2时,上式等号成立,故函数f(x)=|x 2 |x-1的最小值为3,且f(x)取得最小值时x的取值范围是[-1,2(4分(2)因为{x1f(x) ax-1>0}=R所以x∈R,f(x)>-ax 1函数f(x)=1x-21 |x 11化为f(x)2x 1,x<-1,=3,-1≤x≤22x-1,x>2令g(x)=-ax 1其图象为过点P(0,1),斜率为-a的一条直线如图,A(2,3),B(-1,3).则直线PA的斜率k1=0直线PB的斜率k1-0=-2.因为f(x)>g(x),所以-2<-a<1,即-1

21.解:(1)当m=1时,p:0 0∵p∨q为真命题,0