全国100所名校最新高考模拟示范卷七理科数学 答案

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2.【解析】依题意,△MF为等腰直角三角形,O=)0M(,易知椭圆C的焦点在x轴上,故a>1,则√a=1=1,解得a=2,(2故椭圆C的方程为一 y2=1:(4分)(2)当a=4时,椭圆C:x2 4y2=4,设M(x,y),N(x2,y),(面,0“,点3“4,= ,(5分)设直线MN:y=k m:联立x2 4y2=4y=k m,整理得(1 4k2)x2 8mx 4m2-4=0,elm△=642-16m2 16>0,: x21 424m2-41 42,(7分)另=( m m= 知m 所。、m计2 8k2m m2=1 42:(8分)m2-4k1 4k2 1 4k2421 42…2m2=1 4k2;的m2-4k21 4k4F、 4- 小y4 4 m4 、m1 4k 421(10分点O到直线y=k m的距离为d=-L√m√ 42√1 4k2和144 k2,Vm2△OMsMN.d=21 42 k-1 42=1,2以△OMN的面积为定值1.(12分)

2.解析】()依题意,曾(2) 2xx-角,(分40则对高C0令f(x)=0,得2xhx xm)令(对=2x加x x,故问题转化为y=pP(x)ym有2个不网的交点则=2m2 3,1地0,解得x=e39(3分)) 联()B故当x三是(平))而p12h5,散2。5m1-2h55∴m的取值范围是(2e5)、(6分)()(2)∵f(x) 1≥0恒成立,即x2hx=mx 1≥0等价于m≤xmx 恒成立,令g(x) e rInr x,则g(x)=hx -1,(7分)令h3)=hmx 1-,则点()= >0在(0 =)上恒成立3)【g(3)=x 1-在(. )上单调递增,(9分)g(①=0,当0 1时,g(x)>0,g(x)在①, m)上单调递增:g(x)==g(O)=1,(11分)m≤g(x)故m的取值范围是(、1、(12分