全国100所名校最新高考模拟示范卷三数学 答案

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20.(1)由三角形PQF,的周长为4得4a=8,a=2,1分e=,a=√2c,∴c=√2.3分=4-2=2,椭圆C的方程为2 21.4分(2)当矩形ABCD中有一条边与坐标轴平行时，则另外三条也与坐标轴平行，此时SABCD4X2√2=8√2.…6分当矩形ABCD的边都不与坐标轴平行时，由对称性，不妨设直线AB的方程为：y=kx m,则CD的方程为：y=kx一mAD的方程为：y=-1 n.BC的方程为：y=一k-n.y=kx十m由g 号=1得1 2k)x 4kmx 422(m2-2)=0…8分令△=0得m2=4k2 2同理得n2=4十2。…10分矩形ABCD的边长分别为|AD|=2m2n√1 k1 ∴.SABCD2mmnk√1 k1 k282 13 1)k1 k2182 2 21<8V2 =12.当且仅当k=士1时取等号.所以矩形ABCD面积的最大值是12.12分

7.C(由条件得F(2,0),设A(x1,y1),B(x2,y2),直线AB的方程为：x=my十2，联立得y2-8my-16=0,∴.y1 y2=8m.由当十业=4得m=1.2.x1 x2=m(y1 y2） 4=12,所以|AB|=x1 x2 4=16.故应选C.)