[遂宁三诊]四川省遂宁市高中2022届三诊考试文科数学答案

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20.解:(1)设bn=a2n 1,则b1=a2 1,a2=2a 1=2t 1,b1=2(t 1)(t≠-1)(2分)br1)1(2a2n 1 2n 1) 1⊥[2(an-n) 2n 1] 1 12 12=2∴数列{bn}是首项为2(t 1),公比为2的等比数列,故数列{a2n 1}是等比数列(5分)(2)当t=1时,a2=2a1 1=2t 1=3,a2 1=(a2 1)×2n1=4×21=2n,(2n-2)1-(n-1)8分∴S2n=(a1 ax a5 … a2n-1) (a2 a1 a (21-1) (22-2) (23-3) … (2”-n)][( (2*-1)… (!)](21- 2 2-n) (22 2" 1)-nn(n 3)3×2112分

14.255【解析】由于an 2-an=1 (-1)”(n∈N)所以得n为奇数时,an 2=an,n为偶数时,an 2-a=2,所以a1=a3=…=a2=1,a2,a4,…,a30构成公差为2的等差数列,因为a1=1,a2=2,所以a1 a a3 … a29 a3=15 15×2 15××2255.故填255