百师联盟2022届高三冲刺卷(二理综(全国卷ⅰ) 答案

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12.A【解析】过O作OM⊥底面ABCD,图①图②设OD的中点为P,则EP⊥底面ABCD,所以EP∥OM,且四棱锥E-ABCD的外接球球心O在直线OM上,设半径为R,过E作EF⊥OM,垂足为点F,连接OD,OE,易知OD=2√2,EF=√2,在Rt△OOD中,OD2=OD2 002,即R2=8 002.在Rt△EPD中,EP=√ED-PD=√11-2在Rt△EFO中,OE2=OF EF2,即R2=2 (3O0)2(如图①)或R2=2 (3 O0)2(如图②),可解得OO=2,所以R=4,所以四棱锥E-ABCD的外接球表面积为4R2=33元故选A

11.B【解析】易知F(1,0),设Q(x。,y),由QA=2PA,知点P为AQ的中点,所以P(④2,2)代人y-”4=2(x0-2),所以x0-8 2,所以直线FQ的斜率k=一8yo8 16 8,易知当y>0时,k取得最大值,k=8≤8=2,当且仅当y=22时等号成立,即直线FQ斜率的最大值为2.故选B.