金太阳2022届江西省高二4月联考(22-03-408B)理科数学答案

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18.【解析】(1)证明：由菱形ABCD的边长为3，AE=AF=√3，BE一DF=23,可得：BE=AB2 AE,即有AB⊥AE.同理DF=AD十AF,即有AD⊥AF在翻折的过程中，垂直关系保持不变可得：PA⊥AB,PA⊥AD,AB∩AD=A.所以PA⊥底面ABCD…(5分)(2)如图，以点A为原，点，AB为x轴，过点A作AB的垂线为y轴，AP为。轴建立空间直角坐标系。由第(I)问可得PA⊥底面ABCD,可得：PA⊥AB,PA⊥AT.则∠BAT为二面角B一PA一T的平面角，由题意可得：si∠BAT=(7分)14考虑△BAT,∠ABT=60°，可得sn∠ATB=simn(∠BAT 60°)=3yI14利用E我定里n界”n7代入长都T得，T-AB年以成7的坐标为（停，号.0小P0.0n5.A00.0,B030.0.…(9分)设面PAT的法向量为m=(x,y,x),则有m·P即6 5y-0.{gx=0m·A行=0，今x=3,则有m=(3.一5、√5,0)，PB=(3,0.一).一…(11分)则有cos(m,PB)=,m·P范-3级，所以PB与面PAT所点角的正孩值为7|PB1·1m288

15.(0,号]U[号，号】【解析由老gx)-2a-(2x 吾)w>0),因为g)在（受）上没有车点，所以*周期写-亮>一音→0<<1，◆2 音-受 红eZ)→-（合十）n(k∈Z),当表=0时，一品>0 0时，2 -D]K登→号品（号 ≥故答案为：(0]U[合号]