衡水金卷先享题信息卷语文4 答案

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20.解：(1)当a=5时，f(x)=2lnx x2-5x.1分fx)=2x-5x 2_(2x-1x-2(x>0,令f()>0,解得>2或0< <号，令f()<0,解得号<<2，…4分∴f(x)的单调递增区间(0，)，(2，十∞)：f(x)的单调递减区间（号，2）.…5分(2)由题意可知：k=）二f)> 1,[f）-]-「）->0，6分T2一C1x2一x1令g(x)=f(x)一x,则g(x)在(0，十o∞)上单调递增，∴g(x)=f(x)一1≥0，8分2a叶2-1>0在(0十o)上恒成立∴a<2z 2-1在0，十∞)上恒成立，10分:2x十2≥4，当x=1时取等号，a≤3.12分

19.(1)证明：在梯形ABCD中，'AB∥CD,设AD=CD=BC=1,义”∠BCD=T,AB=2,…2分∴AC=AB BC-2AB·BC·c0s号=3..AB=AC BC.则BC⊥AC.3分又EF∥AC,∴.EF⊥BC,,ACFE为矩形，∴.EF⊥CF,而CF∩BC=C,4分.EF⊥平面BCF.…5分.EF∥AC,EF⊥平面BCF.…6分(2)解：分别以直线CA,CB,CF为x轴，y轴，z轴建立如图所示的空间直角坐标系，设AD=CD=BC=CF=1,则C(0,0,0),A(3,0,0),B(0,1,0),F(0,0,1),AB=(-√3,1,0)，BF=(0,-1,1),8分设n=(x,y,)为平面FAB的一个法向量，n·AB=0,[-√3x十y=0,由得,取x=1,则n=(1√5，√3)，…9分n·Bi=o-y十之=0,'m=(1,0,0)是平面FCB的一个法向量，c0s(n,m)=0=号=V只.711分由题知，二面角A-FB-C为锐二面角二面角A-FB-C的余弦值为气.12分